Mélangez les ingrédients pour la pâte et pétrissez-les pendant 20 minutes dans un pétrin ou à la main. Couvrez la pâte d’un film plastique et laissez-la lever pendant 30 minutes à température ambiante. Abaissez la pâte en un carré de 30 cm de côté. Préparez ensuite la frangipane. Tournez le beurre en pommade. Incorporez-y les oeufs. Ajoutez enfin le mix. Badigeonnez le bord d’un des côtés du carré (une bande d’environ 1,5 cm de large) avec de l’oeuf battu. Étalez la frangipane sur le reste de la pâte briochée et répartissez-y les morceaux de poire. Roulez la pâte pour former un cylindre, en terminant par le bord badigeonné d’oeuf. L’oeuf permet de souder la fermeture du cylindre pendant la cuisson. Allongez le cylindre à la main pour qu’il mesure 40 cm de long. Graissez le moule à brioche et saupoudrez-y des amandes effilées. Disposez le cylindre de pâte en spirale (en commençant par le centre du moule). Couvrez d’un film plastique et laissez lever à température ambiante pendant 30 minutes. Badigeonnez la pâte d’oeuf battu et parsemez des amandes effilées sur la surface. Faites cuire la brioche pendant 50 minutes dans un four préchauffé à 180°C. Utilisez la poudre de décoration pour finaliser la présentation.